CUBO PERFECTO DE BINOMIOS

CUBO PERFECTO DE BINOMIOS

Una expresión algebraica ordenada con respecto a una letra es un cubo perfecto, si cumple las siguientes condiciones:

1). Tener cuatro términos

2). El primer y último término sean cubos perfectos (tienen raíz   

     cúbica exacta).

3). El segundo término es tres veces el producto del cuadrado

     de la raíz cúbica del primer término por la raíz cúbica del           

     último término.

4). El tercer término sea tres veces, el producto de la raíz del

     primer término por el cuadrado de la raíz del último término.

5). El primer y tercer términos son positivos, el segundo y el

     cuarto términos tienen el mismo signo (positivo o negativo).

Si todos los términos son positivos, el polinomio dado es el

cubo de la suma de las raíces cúbicas del primer y último

términos. Y si los términos son alternadamente positivos y negativos  el polinomio dado es el cubo de la diferencia de las raíces.

RECUERDA:  La raíz cúbica de un monomio se obtiene extrayendo la raíz cúbica de su coeficiente y dividiendo el exponente de cada letra entre 3.

Ejemplo: La raíz cúbica de 8a³b⁶ es 2ab². Por qué:

              (2ab²) = (2ab²)(2ab²)(2ab²) = 8a³b⁶

EJERCICIO:

Verificar si el siguiente polinomio es cubo perfecto y factorizarlo.